HDMI分配器とはどのような製品ですか？
RS-HDSPxM-4k RS-HDSPxPA-4K REX-HDSPxA REX-HDSPx-4K RS-HDSPxP-4K RS-HDSP8P-4K RS-HDSP2C-4K RS-HDSP4C-4K RS-HDSP22-4K RS-HDSPx-4K

HDMI分配器は、ソース機器より入力した映像信号と同じ映像信号を分配し各ディスプレイに出力する機能を有します。

仕組としては、HDMI分配器が各ディスプレイのEDID情報（対応する解像度／リフレッシュレートや、対応する音声フォーマットなどの情報）を読み取ります。
次にHDMI分配器が読み取った同情報をソース機器が読み取ります。
ソース機器は読み取った情報からHDMI映像信号として出力します。
HDMI分配器はソース機器から出力された映像信号を分配し、各ディスプレイに出力します。